基本信息
在坐标平面内，与点A（１，２）距离为1，且与点B(3,1)距离为2的直线共有 条.（2）
解：∵满足条件“与点A（１，２）距离为1”的直线是以A为圆心，1为半径的圆的切线；满足条件“与点B（3，1）距离为2”的直线是以B为圆心，2为半径的圆的切线.∴满足这两个条件的直线为此两圆的公切线，又这两个圆相交，公切线有2条，故所求直线有2条.
对称曲线方程的求法：（1）曲线f(x,y)=0关于直线 对称的曲线方程是f(5-y,-x+5)=0;（2）曲线f(x,y)=0关于点(2，-3)对称的曲线方程是f(4-x,-6-y)=0;（3）有关入射光线、反射光线的题通常要用轴对称知识求解.
解：（1）∵对称轴的斜率为－1（ 中的一种），∴ 即可.
（2）点 关于 的对称点为 ，∴ 即可.
曲线系方程的求法：（1）过两曲线f1(x,y)=0、 f2(x,y)=0的交点的曲线方程是f1(x,y)+ λf2(x,y)=0;(不包括曲线f2(x,y)=0)（2）与直线ax+by+c=0平行的直线系方程是ax+by+k=0(c≠k);（3）与直线ax+by+c=0垂直的直线系方程是bx-ay+k=0.
