11-12学年高一数学：1.1.2 余弦定理第二课时优化训练（人教B版必修5）-高考资源网

1．如图，在河岸ac测量河的宽度bc，测量下列四组数据，较适宜的是(　　)

a．a和c　　　　 b．c和b

c．c和β d．b和α

解析：选d.在河的一岸测量河的宽度，关键是选准基线，在本题中ac即可看作基线，在△abc中，能够测量到的边角分别为b和α.

1-13.tif 2．如图所示，已知两座灯塔a和b与海洋观察站c的距离都等于a km，灯塔a在观察站c的北偏东20°，灯塔b在观察站c的南偏东40°，则灯塔a与灯塔b的距离为(　　)

a．a km b.a km

c.a km d．2a km

解析：选b.利用余弦定理解△abc.易知∠acb＝120°，在△abc中，由余弦定理得

ab²＝ac²＋bc²－2ac·bccos120°

＝2a²－2a²×(－)＝3a².

∴ab＝a.

3．在200 m的山顶上，测得山下一塔的塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为(　　)

11-12学年高一数学：1.1.2 余弦定理第二课时优化训练（人教B版必修5）