11-12学年高一数学：3.1.2 不等式的性质第二课时 优化训练（人教B版必修5）

1．若0<a₁<a_2,0<b₁<b₂，且a₁＋a₂＝b₁＋b₂＝1，则下列代数式中值最大的是(　　)

a．a₁b₁＋a₂b₂　　　　　　  b．a₁a₂＋b₁b₂

c．a₁b₂＋a₂b₁              d.

解析：选a.利用特殊值法：a₁＝，a₂＝，b₁＝，b₂＝，可验证a最大．

2．如果log_a3＞log_b3＞0那么a，b间的关系是(　　)

a．0＜a＜b＜1             b．1＜a＜b

c．0＜b＜a＜1             d．1＜b＜a

解析：选b.由log_a3＞log_b3＞0得＞＞0，∴0＜lga＜lgb，∴1＜a＜b.

3．若直线＋＝1通过点m(cosα，sinα)，则(　　)

a．a²＋b²≤1               b．a²＋b²≥1

c.＋≤1                d.＋≥1

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