11-12学年高一数学：3.2 均值不等式第二课时优化训练（人教B版必修5）-高考资源网

1．若lgx＋lgy＝2，则＋的最小值是(　　)

a.　　　　　　　　 b.

c. d．2

解析：选b.由lgx＋lgy＝2得xy＝100，且x＞0，y＞0，＋≥2＝，当且仅当＝，即x＝y＝10时“＝”成立．

2．若a，b，c>0且a(a＋b＋c)＋bc＝4－2，则2a＋b＋c的最小值为(　　)

a.－1 b.＋1

c．2＋2 d．2－2

解析：选d.若a，b，c>0且a(a＋b＋c)＋bc＝4－2，∴a²＋ab＋ac＋bc＝4－2，4－2＝a²＋ab＋ac＋bc＝(4a²＋4ab＋4ac＋2bc＋2bc)≤(4a²＋4ab＋4ac＋2bc＋b²＋c²)，∴(2－2)²≤(2a＋b＋c)²，则2a＋b＋c≥2－2.

3．设tanx＝3tany(0<y<x<)，则u＝x－y的最大值是(　　)

a. b.

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11-12学年高一数学：3.2 均值不等式第二课时优化训练（人教B版必修5）