安徽省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第11部分 排列组合二项式定理

安徽省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第11部分:排列组合二项式定理

一、选择题：

9. (安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测理科)世博会期间，某班有四名学生参加了志愿工作.将这四名学生分配到、、 三个不同的展馆服务，每个展馆至少分配一人.若甲要求不到馆，则不同的分配方案有

a.种         b. 种          c. 种         d. 种

9.c【解析】可分甲在b馆或c馆两种情形：

1）甲在b馆

   乙在a馆，则丙丁选一人在c馆，余一人任意分到三个馆中之一，若用来表示是欠妥的，因为上述的算法包含了“丙丁”、“丁丙”相同的分法，所以应有种。

   乙在b馆，则丙丁分别在a,c馆中，共有;

   乙在c馆，则丙丁选一人在a馆，余一人任意分到三个馆中之一，共有；

此时共有种。

2）同理，甲在c馆共有种.

10．(安徽省2011年“江南十校”高三联考理科)在1，2，3，4，5，6，7的任一排列中，使相邻两数都互质的排列方式种数共有（     ）

a．576      b．720           c．864          d．1152

10. c. 解析：先让数字1，3，5，7作全排列，有种，再排数字6，由于数字6不

与3相邻，在排好的排列中，除3的左、右2个空隙，还有3个空隙可排数字6，故数字6[来

有3种排法，最后排数字2，4，在剩下的4个空隙中排上2，4，有种排法，共有

种，故选c.

)²(

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