课时作业(十四) [第14讲 用导数研究函数的最值与生活中的优化问题举例] [时间:35分钟 分值:80分] 基础热身 1.函数y=lnxx的最大值为( ) a.1e b.e c.e2 d.103 2.已知x≥0,y≥0,x+3y=9,则x2y的最大值为( ) a.36 b.18 c.25 d.42 3.某城市在发展过程中,交通状况逐渐受到大家更多的关注,据有关统计数据显示,从上午6时到9时,车辆通过该市某一路段的用时y(分钟)与车辆进入该路段的时刻t之间关系可近似地用如下函数给出:y=-18t3-34t2+36t-6294.则在这段时间内,通过该路段用时最多的时刻是( ) a.6时 b.7时 c.8时 d.9时 4.设正三棱柱的体积为v,那么其表面积最小时,底面边长为( ) a.4v b.23v c.34v d.12v 能力提升 5.已知函数f(x)=1-xx+lnx,则f(x)在12,2上的最大值和最小值之和是( ) a.0 b.1-ln2 c.ln2-1 d.1+ln2 6.[20