课时作业(四十) [第40讲 直线、平面垂直的判定与性质] [时间：45分钟 分值：100分] 基础热身 1．[2011•青岛一模] 已知直线l、m，平面α、β，且l⊥α，m⊂β，则α∥β是l⊥m的( ) a．充要条件 b．充分不必要条件 c．必要不充分条件 d．既不充分也不必要条件 2．给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是( ) a．①和② b．②和③ c．③和④ d．②和④ 3．设a，b为两条直线，α，β为两个平面，则下列结论成立的是( ) a．若a⊂α，b⊂β，且a∥b，则α∥β b．若a⊂α，b⊂β，且a⊥b，则α⊥β c．若a∥α，b⊂α，则a∥b d．若a⊥α，b⊥α，则a∥b 4．[2011•吉林实验中学模拟] 在三棱柱abc－a1b1c1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点d是侧面bb1c1c的中心，则ad与平面bb1c1c所成角的大小是( ) a．30° b．45° c．60° d．90° 能力提升
