2.2.3椭圆习题课一、选择题 1．已知椭圆的焦点是f1，f2是椭圆上的一个动点，如果延长f1p到q，使得|pq|＝|pf2|，那么动点q的轨迹是( ) a．圆 b．椭圆 c．双曲线的一支 d．抛物线 [答案] a [解析] ∵|pf1|＋|pf2|＝2a，|pq|＝|pf2|， ∴|pf1|＋|pf2|＝|pf1|＋|pq|＝2a，即|f1q|＝2a，∴动点q到定点f1的距离等于定长2a，故动点q的轨迹是圆．故选a. 2．如果方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是( ) a．(0,1) b．(1,2) c．(0,2) d．(0,1] [答案] a [解析] 椭圆方程化为x22＋y22k＝1. 焦点在y轴上，则2k>2，即k<1.又k>0，∴0
