《数学精品》2013版《6年高考4年模拟》
第三章 导数及其应用
第一部分 六年高考荟萃
2012年高考题
1.[2012·广东卷] 曲线y＝x3－x＋3在点(1,3)处的切线方程为________．
答案：y＝2x＋1 [解析] 根据已知曲线方程求导得：y′＝3x2－1，所以切线斜率k＝y′|x＝1＝3－1＝2，所以根据点斜式方程得：y－3＝2(x－1)，即方程为：y＝2x＋1.
2.[2012·辽宁卷] 已知p，q为抛物线x2＝2y上两点，点p，q的横坐标分别为4，－2，过p、q分别作抛物线的切线，两切线交于点a，则点a的纵坐标为________．
答案：－4 [解析] 本小题主要考查导数的几何意义的应用．解题的突破口为求切点坐标和切线的斜率．由x2＝2y可知y＝x2，这时y′＝x，由p，q的横坐资源难易程度:★★★★★★★★★★★★★★★
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