2014华师一附中高一下学期拔高训练题
1. 已知数列{an}是公差不为零的等差数列，数列{a kn}是公比为q的等比数列，且k 1=1，k 2=5，k3=17，求k 1＋k 2＋k 3＋…＋kn的值.
解：设数列｛an｝的公差为d，d≠0，则a 5=a 1＋4d，a 17=a1＋16d. 因为a 1，a5，a 17成等比数列，
则(a 1＋4d)2=a 1 (a 1＋16d)，即2d 2=a1d. 又d≠0，则a1=2d. 所以an=a 1＋(n-1)d=2d＋(n-1)d=(n＋1)d.
因为数列{a k n}的公比为q，则 ,所以a k n=a k1•3 n-1=a1•3n-1=2d•3n-1. 又a k n=(kn+1)d,
