第八节 空间向量的应用(一) 知识梳理一、异面直线所成的角 1．定义：已知两条异面直线a，b，经过空间任一点o作直线a′∥a，b′∥b，a′，b′所成的角的大小与点o的选择无关，把a′，b′所成的锐角(或直角)叫异面直线a，b所成的角(或夹角)．为了简便起见，点o通常取在异面直线的一条上． 2．异面直线所成的角的取值范围：0，π2. 3．求异面直线所成的角的方法：①几何法；②向量法．二、直线和平面所成的角 1．定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角叫做这条斜线和这个平面所成的角．特例：当一直线垂直于平面，规定它们所成的角是直角；当一直线平行于平面或在平面内，规定它们所成的角为0°角． 2．直线和平面所成角的取值范
