学案27 平面向量的数量积及其应用导学目标: 1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义.2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系.3.掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算.4.能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.5.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.6.会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题. 自主梳理 1.向量数量积的定义 (1)向量数量积的定义:____________________________________________,其中|a|cos〈a,b〉叫做向量a在b方向上的投影. (2)向量数量积的性质: ①如果e是单位向量,则a•e=e•a=__________________; ②非零向量a,b,a⊥b⇔________________; ③a•a=________________或|a|=________________; ④cos〈a,b〉=________; ⑤|a•b|____|a||b|.