第3讲 导数的应用(二) 一、选择题 1．若函数y＝f(x)可导，则“f′(x)＝0有实根”是“f(x)有极值”的 ( )． a．必要不充分条件 b．充分不必要条件 c．充要条件 d．既不充分也不必要条件答案 a 2．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是 ( )． a．(－1,2) b．(－∞，－3)∪(6，＋∞) c．(－3,6) d．(－∞，－1)∪(2，＋∞) 解析 f′(x)＝3x2＋2ax＋(a＋6)，因为函数有极大值和极小值，所以f′(x)＝0有两个不相等的实数根，所以δ＝4a2－4×3(a＋6)
