第七节 空间向量在立体几何中的应用
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1.理解直线的方向向量与平面的法向量.
2.能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系.
3.能用向量方法证明有关直线和平面关系的一些定理(包括三垂线定理).
4.能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题.了解向量方法在研究立体几何问题中的应用.
1.两个重要向量
(1)直线的方向向量
直线的方向向量是指和这条直线平行(或重合)的非零向量,一条直线的方向向量有无数个.
(2)平面的法向量
直线l⊥平面α,取直线l的方向向量,则这个向量叫做平面α的法向量.显然一个平面的法向量有无数个,它们是共线向量.