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喜讯：2017年高考真题——物理（北京卷）第24题 共命中200分2017-06-23 15:27:00　阅读 次 参与讨论()

喜讯：2017年高考真题——理综物理（北京卷）

法拉第电磁感应定律、电磁感应中的能量问题（命中200分）

【高考真题】2017年高考真题——物理（北京卷）第24题（20分）

             /down/2017-6/8/2743427.shtml

24．（20分）

发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性。直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。

在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v（v平行于MN）向右做匀速运动。

图1轨道端点MP间接有阻值为r的电阻，导体棒ab受到水平向右的外力作用。图2轨道端点MP间接有直流电源，导体棒ab通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I。

（1）求在Δt时间内，图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能。

（2）从微观角度看，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用。为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。

a．请在图3（图1的导体棒ab）、图4（图2的导体棒ab）中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图。

b．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功。那么，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图2“电动机”为例，通过计算分析说明。

【答案】

（（1）图1中，电路中的电流

棒ab受到的安培力F₁=BI₁L

在Δt时间内，“发电机”产生的电能等于棒ab克服安培力做的功

图2中，棒ab受到的安培力F₂=BIL

在Δt时间内，“电动机”输出的机械能等于安培力对棒ab做的功

（2）a.如图3、图4所示

b.设自由电荷量为q沿导体棒定向移动的速率为u。

如图4所示，沿棒方向的洛伦兹力，做负功

垂直棒方向的洛伦兹力，做正功

所示，即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零。

做负功，阻碍自由电荷的定向移动，宏观上表现为“反电动势”，消耗电源的电能；做正功，宏观上表现为安培力做正功，使机械能增加。大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将电能转化为等量的机械能，在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递能量的作用。

【命中试题】

1.【Ks5u2017北京市高考压轴卷 理综 Word版含解析 第6题】

/down/2017-5/10/2688257.shtml

6. 在水平桌面上，一个面积为S的圆形金属框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图（甲）所示，0﹣1s内磁场方向垂直线框平面向下．圆形金属框与两根水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒，导体棒的长为L、电阻为R，且与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场中，如图（乙）所示．若导体棒始终保持静止，则其所受的静摩擦力f随时间变化的图象是图中的（设向右的方向为静摩擦力的正方向）（　　）

A．    B．    

C．   D．

【答案】B

2.【KS5U2017全国卷Ⅲ高考压轴卷 理科综合 Word版含解析 第25题】

/down/2017-5/10/2686967.shtml

25.如图所示，一足够大的倾角θ＝30°的粗糙斜面上有一个粗细均匀的由同种材料制成的金属线框abcd，线框的质量m=0.6kg，其电阻值R＝1.0Ω，ab边长L₁=1m，bc边长L₂＝2m，与斜面之间的动摩擦因数。斜面以EF为界，EF上侧有垂直于斜面向上的匀强磁场。一质量为M的物体用绝缘细线跨过光滑定滑轮与线框相连，连接线框的细线与斜面平行且线最初处于松弛状态。现先释放线框再释放物体，当cd边离开磁场时线框即以v=2m/s的速度匀速下滑，在ab边运动到EF位置时，细线恰好被拉直绷紧（时间极短），随即物体和线框一起匀速运动t=1s后开始做匀加速运动。取g＝10m/s²，求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B；

（2）细绳绷紧前，M下降的高度H；

（3）系统在线框cd边离开磁场至重新进入磁场过程中损失的机械能。

【答案】解：（1）线框cd边离开磁场时匀速下滑，有：

     ………………①

                        ………………②

                    ………………③

联解得：              ………………④

（2）由题意，线框第二次匀速运动方向向上，设其速度为v₁，细线拉力为T，则：

                     ………………⑤

    ………………⑥

                   ………………⑦

                   ………………⑧

设绳突然绷紧过程中绳子作用力冲量为I，对线框和物体分别用动量定理有：

               ………………⑨

                 ………………⑩

绳绷紧前M自由下落：

                        ………………⑪

联解得：H=1.8m                  ………………⑫

（3）根据能量守恒和转化定律：

线框匀速下滑过程：  ………………⑬

绳子突然绷紧过程： ………………⑭

线框匀速上滑过程：   ………………⑮

              ………………⑯

联解得：               ………………⑰

评分参考意见：本题满分20分，其中①⑨⑯各2分，②③④⑤⑥⑦⑧⑩⑪⑫⑬⑭⑮⑰式各1分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。

3.【KS5U2017全国卷Ⅲ高考压轴卷 理科综合 Word版含解析 第21题】

/down/2017-5/10/2686967.shtml

21．如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L₁、L₂、L₃、L₄，在L₁L₂之间、L₃L₄之间存在匀强磁场，大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面．现有一矩形线圈abcd，宽度cd=L=0.5m，质量为0.1kg，电阻为2Ω，将其从图示位置静止释放（cd边与L₁重合），速度随时间的变化关系如图乙所示，t₁时刻cd边与L₂重合，t₂时刻ab边与L₃重合，t₃时刻ab边与L₄重合，已知t₁～t₂的时间间隔为0.6s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向．（重力加速度g取10m/s²）则（　　）

A．在0～t₁时间内，通过线圈的电荷量为0.25 C

B．线圈匀速运动的速度大小为8 m/s

C．线圈的长度为1 m

D．0～t₃时间内，线圈产生的热量为4.2 J

【答案】AB

4.【KS5U2017全国卷Ⅲ高考压轴卷 理科综合 Word版含解析 第17题】

/down/2017-5/10/2686967.shtml

17．在匀强磁场中，有一个接有电容器的单匝导线回路，如图所示，导线回路与匀强磁 场垂直，磁场方向垂直纸面向里，磁场均匀地增强，磁感应强度随时间的变化率=5×10^﹣2T/s，电容器电容C=60μF，导线回路边长L₁=8cm，L₂=5cm．则电容器上极板（　　）

A．带正电，电荷量是1.2x1O^﹣4C     B．带负电，电荷量是1.2x10^﹣4C

C．带正电，电荷量, 是1.2xl0^﹣8C      D．带负电，电荷量是1.2xl0^﹣8C

【答案】C

5.【KS5U2017全国卷Ⅱ高考压轴卷 理科综合 Word版含解析 第21题】 

/down/2017-5/10/2686964.shtml

21．在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，如图．PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速度v垂直磁场方向从如图实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为，则下列说法正确的是（　　）

A．此过程中通过线框截面的电量为

B．此时线框的加速度为

C．此过程中回路产生的电能为mv²

D．此时线框中的电功率为

【答案】CD

6.【KS5U2017全国卷Ⅱ高考压轴卷 理科综合 Word版含解析 第25题】 

/down/2017-5/10/2686964.shtml

25．（20分）如图所示，ab、cd为间距d＝1m的光滑倾斜金属导轨，与水平面的夹角θ＝37º，导轨电阻不计，a、c间连接电阻R＝2.4Ω。空间存在磁感应强度B₀＝2T的匀强磁场，方向垂直于导轨平面向上。将一根金属棒放置在导轨上距ac为x₀＝0.5m处，其质量m＝0.5kg，电阻r＝0.8Ω。现将金属棒由静止释放，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与ac平行且与导轨接触良好。已知当金属棒从初始位置向下滑行x＝1.6m到达MN处时已经达到稳定速度，金属导轨足够长，sin37º＝0.6，cos37º＝0.8，g取10m／s²。求：

（1）金属棒从释放到运动至MN处的过程中，电阻R上产生的焦耳热；

（2）若将释放金属棒的时刻记作t＝0，为使闭合回路中不产生感应电流，试写出磁感应强度B随时间t变化的表达式。

【答案】（1）（3分）     （3分）   

（2分）   解得Q_R＝2.52 J（3分）

（2）（2分）  （4分）     解得（T）（3分）

7.【Ks5u2017天津市高考压轴卷 理综 Word版含解析 第11题】

/down/2017-5/10/2688509.shtml

11. 如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距L=0.5m，电阻不计，右端通过导线与小灯泡连接．在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长x=2m，有一阻值r=0.5Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处（恰好不在磁场中）．CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示．在t=0至t=4s内，金属棒PQ保持静止，在t=4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t=0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，且此状态下小灯泡阻值R=2Ω，求：

（1）通过小灯泡的电流．

（2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小．

【答案】解：（1）在t=0至t=4s内，金属棒PQ保持静止，磁场变化导致电路中产生感应电动势．

此时感应电动势为： =0.5×0.5×2V=0.5V

通过小灯泡的电流为：；

（2）当棒在磁场区域中运动时，由导体棒切割磁感线产生电动势，由于灯泡中电流不变，所以灯泡的电流为：I=0.2A，

电动势为：E=I（R+r）=BLv，

解得棒PQ在磁场区域中运动的速度大小为：v=0.5m/s．

答：（1）通过小灯泡的电流为0.2A．

（2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小为0.5m/s．

【解析】（1）在t=0至t=4s内，是感生电动势，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求解感应电流；

（2）根据灯泡电流强度不变根据闭合电路的欧姆定律求解切割磁感应线产生的动生电动势，再根据E=BLv解得棒PQ在磁场区域中运动的速度．

8.【KS5U2017海南省高考压轴卷 物理 Word版含解析 第6题】

/down/2017-5/10/2687343.shtml

6.如图所示，正方形导线框 abcd 的边长为 L＝10 cm，线框平面位于竖直

平面内，上下两边处于水平状态．当它从某高处落下时通过一匀强磁场，磁

场方向垂直于线框平面，线框的 ab 边刚进入磁场时，由于安培力的作用使111]

得线框恰能匀速运动．已知磁场的宽度 h＝4L，线框刚进入磁场时的速度

那么若以向下为力的正方向，则线框通过磁场区域过程中所受安

培力的图象可能是 以下四图中的(   )

【答案】B

9.【KS5U2017江苏省高考压轴卷 物理 Word版含解析 第9题】

/down/2017-5/10/2687067.shtml

9．如图所示，用粗细不同的铜导线制成边长相同的正方形单匝线框，红框平面与匀强磁场垂直，现让两线框从有界匀强磁场外同一高度同时自由下落，磁场边界与水平地面平行，则(     )

A．下落全过程中通过导线横截面的电量不同

B．两者同时落地，落地速率相同

C．粗线框先落地，且速率大

D．下落过程中粗线框产生的焦耳热多

【答案】ABD

10.【KS5U2017江苏省高考压轴卷 物理 Word版含解析 第13题】

/down/2017-5/10/2687067.shtml

13．（15分）如图甲所示，在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=0.5m的光滑金属“U”型导轨，导轨右端接有R=1Ω的电阻，在“U”型导轨右侧l=1m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．在t=0时刻，质量为m=0.1kg、内阻r=1Ω导体棒ab以v₀=1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导轨的电阻忽略不计，g取10m/s²．

（1）求第一秒内流过ab电流的大小及方向；

（2）求ab棒进磁场瞬间的加速度大小；

（3）导体棒最终停止在导轨上，求全过程回路中产生的焦耳热．

【答案】13．（1）；方向：由a流向b. （2）1.25m/s² （3）

【解析】（1）第一秒内磁场随时间均匀变化，由法拉第电磁感应定律有

所以流过ab的电流   ，方向：由a流向b

（2）依题意可知ab棒在1s末时刻进入磁场（速度仍为v₀），此后磁感应强度保持不变

则  E₂=Bdv₀=0.5V

F= BI₂d  

由牛顿第二定律，有 BI₂d=ma所以 a=1.25m/s².

（3）,

.

全过程回路产生的焦耳热

【方法技巧】考查法拉第电磁感应定律，闭合电路欧姆定律与楞次定律的应用，掌握焦耳定律与功能关系的内容，注意牛顿第二定律的运用，及图象的含义．