【高考真题】2019年高考真题——理科数学（全国卷Ⅱ） 第22题  10分

https://www.ks5u.com/down/2019-6/9/3700658.shtml

22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

在极坐标系中，O为极点，点在曲线上，直线l过点且与垂直，垂足为P.

（1）当时，求及l的极坐标方程；

（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.

22．解：（1）因为在C上，当时，.

由已知得.

设为l上除P的任意一点.在中，

经检验，点在曲线上.

所以，l的极坐标方程为.

（2）设，在中， 即..

因为P在线段OM上，且，故的取值范围是.

所以，P点轨迹的极坐标方程为 .

【命中试题1】

《KS5U发布》江苏省南京师大附中2019届高三最后一卷（5月） 数学 Word版含答案

http://www.ks5u.com/down/2019-6/5/3698820.shtml

21B. (选修44：坐标系与参数方程)

设a为实数，在极坐标系中，已知圆ρ＝2asin θ(a>0)与直线ρcos(θ＋)＝1相切，求a的值．

【答案】21B. 解：将圆ρ＝2asin θ化成普通方程为x2＋y2＝2ay，整理得x2＋(y－a)2＝a2.(3分)

将直线ρcos(θ＋)＝1化成普通方程为x－y－＝0.(6分)

因为相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即＝a，(9分)

解得a＝2＋.(10分)

【命中试题2】

《Ks5u发布》四川省泸州市2019届高三第二次教学质量诊断性考试理科数学试卷

http://www.ks5u.com/down/2019-4/8/3613640.shtml

22.(本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程

   在平面直角坐标系中，点P(0,-1)，直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.

(I)求曲线C的直角坐标方程；

(II)若直线与曲线C相交于不同的两点A,B，M是线段AB的中点，当时，求的值.

【答案】