喜讯：2019年高考真题——理综物理（全国卷Ⅰ） 第34题（2） 共命中20分2019/8/1 18:39:00　阅读 次 参与讨论()

喜讯：2019年高考真题——理综物理（全国卷Ⅰ） 第34题（2）  共命中20分

http://ks5u.com/down/2019-6/9/3700680.shtml

【高考真题】

34.（2）（10分）如图，一般帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°=0.8）。已知水的折射率为.

（i）求桅杆到P点的水平距离；

（ii）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。

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【答案】

（2）（i）设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x₁，到P点的水平距离为x₁；桅杆高度为h₁，P点处水深为h₂：微光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有

        ①

         ②

由折射定律有

sin53°=nsinθ         ③

设桅杆到P点的水平距离为x，则

x=x₁+x₂         ④

联立①②③④式并代入题给数据得

x=7 m          ⑤

（ii）设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为，由折射定律有

sin=nsin45°        ⑥

设船向左行驶的距离为x'，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x'₁，到P点的水平距离为x'₂，则

        ⑦

            ⑧

          ⑨

联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得

x'=         ⑩

【命中试题】

1.【湖南省湖南师范大学附属中学2019届高三月考试卷（六）理综物理试题】

http://ks5u.com/down/2019-4/30/3644077.shtml

16.如图所示，在平静的湖面岸边处，垂钓者的眼睛恰好位于岸边点正上方高度处，浮标离点远，鱼铒灯在浮标正前方远处的水下，垂钓者发现鱼铒灯刚好被浮标挡住，已知水的折射率。 

①求鱼铒灯离水面的深度;

②若鱼铒灯缓慢竖直上浮，当它离水面多深时，鱼铒灯发出的光恰好无法从水面间射出？

【答案】①②

【解析】

试题分析：①作出光路图，由几何知识得出入射角的正弦值与折射角的正弦值，再结合折射定律求鱼饵灯离水面的深度；②若鱼饵灯缓慢竖直上浮，水面PQ间恰好无光射出时，光在水面恰好发生了全反射，入射角等于临界角C．由求出临界角C，再由数学知识求解。

①由题意可得，鱼饵灯发出的光传播的光路图如图所示。设鱼饵灯的深度为，眼睛的位置为，鱼饵灯发出的光从水中斜射入水面上的入射角为，折射角为

由折射定律可得：分

其中：，所以：

带入数据可得：

所以

②由题意可得，只要光从点无法射向水面，则意味着无法从之间射向水面。设光从水中发生全反射的临界角为，在点恰好发生全反射时鱼饵灯的深度为，则：

可得：

所以：

2.【贵州省遵义航天高级中学2019届高三第五次模拟考试理科综合物理试题】

http://ks5u.com/down/2019-4/17/3631338.shtml

16.如图所示，一垂钓者在平静的湖面上钓鱼，浮标Q离岸边P点的距离为2m，鱼饵在M点的正下方，Q、M间的距离为2m，当垂钓者的眼睛位于P点正上方1.5m处时，浮标恰好挡住垂钓者看到鱼饵的视线。已知P、Q、M在同一水平线上，水的折射率n=。

①求鱼饵离水面的深度；

②若鱼饵缓慢竖直上浮，当垂钓者恰好从水面PQ上方无论如何也看不到鱼饵时，求鱼饵离水面的深度。

【答案】（1）      （2）

【解析】

①光路如图所示，由几何关系可知：

解得：h＝m

②设鱼饵深度为h₁时，在Q点发生全反射，即在水面PQ上方无论如何也看不到鱼饵，由几何关系可得：

解得：