巧用运动模型，速解物理问题

运动模型：如图所示，竖直放置的半径为R的圆环，PQ为该圆环竖直直径，试证明：物体从P点沿任意光滑直杆自由滑到圆环上各点的时间相等，且等于沿竖直直径自由下滑的时间： 。 证明：如图所示，PA、PB、PC、PD为竖直圆环上过P点的任意弦，设任意弦PA与直径PQ夹角为θ，则物体沿光滑直杆PA下滑的加速度a=gcosθ，PA长为2Rcosθ，物体沿PA作初速度为零的匀加速直线运动到达A点的时间为t，则有：

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