2006年湖南省高中数学竞赛试卷A

16．（本小题满分22分） 将m位性别相同的客人，按如下方法入住A1、A2、…、A n共n个房间。首先，安排1位客人和余下的客人 的入住房间A1；然后，从余下的客人中安排2位和再次余下的客人 的入住房间A2；依此类推，第几号房间就安排几位客人和余下的客人 的入住；这样，最后一间房间A n正好安排最后余下的n位客人。试求客人的数目和客房的数目，以及每间客房入住客人的数目。

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