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对函数单调性和奇偶性定义的理解
例4下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R)，其中正确命题的个数是 （ ）
A1 B2 C3 D4
分析：偶函数的图象关于y轴对称，但不一定相交，因此③正确，①错误
奇函数的图象关于原点对称，但不一定经过原点，因此②不正确
若y=f(x)既是奇函数，又是偶函数，由定义可得f(x)=0，但不一定x∈R，如例1中的(3)，故④错误，选A
说明：既奇又偶函数的充要条件是定义域关于原点对称且函数值恒为零
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