求指定的圆锥曲线的方程是高考命题的重点,主要考查学生识图、画图、数形结合、等价转化、分类讨论、逻辑推理、合理运算及创新思维能力,解决好这类问题,除要求同学们熟练掌握好圆锥曲线的定义、性质外,命题人还常常将它与对称问题、弦长问题、最值问题等综合在一起命制难度较大的题,解决这类问题常用定义法和待定系数法.
●难点磁场
1.(★★★★★)双曲线=1(b∈N)的两个焦点F1、F2,P为双曲线上一点,|OP|<5,|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比数列,则b2=_________.
2.(★★★★)如图,设圆P满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长比为3∶1,在满足条件①、②的所有圆中,求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程.
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