高考数学难点归纳12《等差数列、等比数列的性质运用》

等差、等比数列的性质是等差、等比数列的概念，通项公式，前n项和公式的引申.应用等差等比数列的性质解题，往往可以回避求其首项和公差或公比，使问题得到整体地解决，能够在运算时达到运算灵活，方便快捷的目的，故一直受到重视.高考中也一直重点考查这部分内容.

●难点磁场

 (★★★★★)等差数列{a_n}的前n项的和为30，前2m项的和为100，求它的前3m项的和为_________.

●案例探究

［例1］已知函数f(x)= (x<－2).

 (1)求f(x)的反函数f^-－1(x);

 (2)设a₁=1, =－f^－-1(a_n)(n∈N^*),求a_n;

 (3)设S_n=a₁²+a₂²+…+a_n²,b_n=S_n+1－S_n是否存在最小正整数m,使得对任意n∈N^*,有b_n<成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

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