高考数学难点归纳18《不等式的证明策略》

不等式的证明，方法灵活多样，它可以和很多内容结合.高考解答题中，常渗透不等式证明的内容，纯不等式的证明，历来是高中数学中的一个难点，本难点着重培养考生数学式的变形能力，逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力.

●     难点磁场

 (★★★★)已知a＞0，b＞0，且a+b=1.

求证：(a+)(b+)≥.

●     案例探究

［例1］  证明不等式(n∈N^*)

命题意图：本题是一道考查数学归纳法、不等式证明的综合性题目，考查学生观察能力、构造能力以及逻辑分析能力，属★★★★★级题目.

知识依托：本题是一个与自然数n有关的命题，首先想到应用数学归纳法，另外还涉及不等式证明中的放缩法、构造法等.

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