高中数学奥赛辅导系列——数的整除性

整数的整除性

定义：设a，b为二整数，且b≠０，如果有一整数c，使a＝bc，则称b是a的约数，a是b的倍数，又称b整除a，记作b|a．

显然，1能整除任意整数，任意整数都能整除0．

性质：设a，b，c均为非零整数，则

①．若c|b，b|a，则c|a．

②．若b|a，则bc|ac

③．若c|a，c|b，则对任意整数m、n，有c|ma＋nb

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