求函数解析式的几种常用方法,欢迎下载学习使用! 求函数解析式的几种常用方法
当前,我们已进入高三一轮复习,函数是高中数学的核心内容,也是学习高等数学的基础,是数学中最重要的概念之一,它贯穿中学数学的始终。求函数解析式是函数部分的基础,在
高考试题中多以选择、填空形式出现,属中低档题目,同学们务必要拿分。下面就向同学们介绍几种求函数解析式的常用方法:
[题型一]配凑法
例1.已知f(■+1)=x+2■,求f(x)。
分析:函数的解析式y=f(x)是自变量x确定y值的关系式,其实质是对应法则f:x→y,因此解决这类问题的关键是弄清对“x”而言,“y”是怎样的规律。
解:∵f(■+1)=x+2■=(■+1)2-1
(■+11)
∴f(x)=x2-1(x1)
小结:此种解法为配凑法,通过观察、分析,将右端“x+2■”变为接受对象“■+1”的表达式,即变为含(■+1)的表达式,这种解法对变形能力、观察能力有一定的要求。
[题型二]换元法