基本信息
一、知识结构 1.方程的曲线在平面直角坐标系中，如果某曲线c(看作适合某种条件的点的集合或轨迹 )上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系： (1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解； (2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.那么这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫 做方程的曲线. 点与曲线的关系 若曲线c的方程是f(x,y)=0，则点p0(x0,y0)在曲线c上 f(x0,y 0)=0；点p0(x0,y0)不在曲线c上 f(x0,y0)≠0 两条曲线的交点 若曲线c1，c2的方程分别为f1(x,y)=0,f2(x,y)=0,则 f1(x0,y0)=0 点p0(x0,y0)是c1，c2的交点 f2(x0,y0) =0 方程组有n个不同的实数解，两条曲线就有n个不同的交点；方程组没有实数解，曲线就没有 交点. 2.圆圆的定义点集：｛m｜｜om｜=r｝，其中定点o为圆心，定长r为半径. 圆的方程 (1)标准方程圆心在c(a,b)，半径为r的圆方程是 (x-a)2+(y-b)2=r2 圆心在坐标原点，半径为r的圆方程是 x2+y2=r2 (2)一般方程当d2+e2-4f＞0时，一元二次方程 x2+y2+dx+ey+f=0 叫做圆的一般方程，圆心为(- ,- ，半径是 .配方，将方程x2+y2+dx+ey+f=0化为 (x+ )2+(y+ )2= 当d2+e2-4f=0时，方程表示一个点 (- ,- ); 当d2+e2-4f＜0时，方程不表示任何图形. 点与圆的位置关系 已知圆心c(a,b),半径为r,点m的坐标为(x0,y0)，则｜mc｜＜r 点m在圆c内，｜mc｜=r 点m在圆c上，｜mc｜＞r 点m在圆c内，其中｜mc｜= . (3)直线和圆的位置关系 ①直线和圆有相交、相切、相离三种位置关系直线与圆相交 有两个公共点直线与圆相切 有一个公共点直线与圆相离 没有公共点 ②直线和圆的位置关系的判定 (i)判别式法
