2012【优化方案】精品练：数学湘教版选修2-3 第7章7.4知能优化训练-高考资源网

1．(2011年高考福建卷)(1＋2x)⁵的展开式中，x²的系数等于(　　)

a．80　　　　　　　　　　 b．40

c．20 d．10

解析：选b.(1＋2x)⁵的第r＋1项为t_r_＋₁＝c(2x)^r＝2^rcx^r，令r＝2，得x²的系数为2²·c＝40.

2．(2x－)⁶的展开式的常数项是(　　)

a．20 b．－20

c．40 d．－40

解析：选b.由题知(2x－)⁶的通项为t_r_＋₁＝(－1)^rc2⁶^－^2rx⁶^－^2r，令6－2r＝0得r＝3，故常数项为(－1)³c＝－20.

3．(教材练习改编)⁷的展开式中倒数第三项是(　　)

a．c·2⁶· b．c·2²·

c．c·2⁵· d．c·2²·

解析：选d.倒数第三项即t₆＝c(2x)²·⁵.

4．(2011年高考重庆卷)⁶的展开式中x⁴的系数是__________．

解析：t_r_＋₁＝c(2x)^r＝c×2^rx^r，

∴x⁴的系数为c2⁴＝240.

答案：240

一、选择题

1．在(1－x)⁵－(1－x)⁶的展开式中，含x³的项的系数是(　　)

a．－5　　　　　　　　 b．5

c．－10 d．10

解析：选d.(1－x)⁵中x³的系数－c＝－10，－(1

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