2012高考数学二轮复习课下作业（浙江专版）：专题一第5讲导数-高考资源网-精品资源下载

一、选择题

1．设a为实数，函数f(x)＝x³＋ax²＋(a－2)x的导函数是f′(x)，且f′(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为(　　)

a．y＝－2x　　　　　　　　　 b．y＝3x

c．y＝－3x d．y＝4x

解析：由已知得f′(x)＝3x²＋2ax＋a－2，因为f′(x)是偶函数，所以a＝0，即f′(x)＝3x²－2，从而f′(0)＝－2，所以曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为y＝－2x.

答案：a

2．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋lnx，则f′(1)＝(　　)

a．－e b．－1

c．1 d．e

解析：f′(x)＝2f′(1)＋，令x＝1，得f′(1)＝2f′(1)＋1，∴f′(1)＝－1.

答案：b

3．函数f(x)＝3x²＋lnx－2x的极值点的个数是(　　)

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2012高考数学二轮复习课下作业（浙江专版）：专题一第5讲导数