甘肃省五年(2004年—2008年)高考数学试卷分类汇编及详细解析(下)
2.【2005年理10文10】设椭圆的两个焦点分别为,过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点,若为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为( )
A B C D
解:由题意可得,∵b2=a2-c2e=,得e2+2e-1=0,∵e>1,解得e=,选(D)
3.【2006年理5文5】已知的顶点B、C在椭圆上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则的周长是( )
(A) (B)6 (C) (D)12
解析(数形结合)由椭圆的定义椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a,可得的周长为4a=,所以选C
本题主要考察数形结合的思想和椭圆的基本性质,难度中等
4.【2007年文11】已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率等于( )
A. B. C. D.
解.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,∴ ,椭圆的离心率,选D。
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