【难题巧解点拨】
例3 在水平转台上放一个质量为M的木块，静摩擦因数为μ，转台以角速度ω匀速转动时，细绳一端系住木块M，另一端通过转台中心的小孔悬一质量为m的木块，如下图所示，求m与转台能保持相对静止时，M到转台中心的最大距离R1和最小距离R2.
分析 M在水平面内转动时，平台对M的支持力与Mg相平衡，拉力与平台对M的摩擦力的合力提供向心力.
设M到转台中心的距离为R，M以角速度ω转动所需向心力为Mω2R，若Mω2R＝T＝mg，此时平台对M的摩擦力为零.
若R1＞R，Mω2R1＞mg，平台对M的摩擦力方向向左，由牛顿第二定律
f+mg=Mω2R1，当f为最大值μMg时，R1最大.所以，M到转台的最大距离为
R1=(μMg+mg)/Mω2.
若R2＜R，Mω2R2＜mg，平台对M的摩擦力水平向右，由F=ma.
mg-f=Mω2R2
f=μMg时，R2最小，最小值为R2=(mg-μMg)/Mω2.
小结 本例实际上属于一个简单的连接体，直线运动中关于连接体的分析方法，在圆周运动中同样适用.
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