【例1】在学习了伽利略对自由落体运动的研究后，甲同学给乙同学出了这样一道题：一个物体从塔顶落下(不考虑空气阻力)，物体到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的9/25，求塔高h(取g=10 m/s2). 乙同学的解法：根据 得物体在最后1 s内的位移 再根据 得h=13.9 m，乙同学的解法是否正确？如果正确说明理由，如果不正确请给出正确解析过程和答案. 【答案】见详解【详解】乙同学的解法不正确.根据题意画出运动过程示意图，设物体从塔顶落到地面所经历时间为t，通过位移为h，物体在(t-1)秒内的位移为h.据自由落体运动规律，有 由题意得 联立以上各式解得h=125 m 【例2】(2011年芜湖市模拟)一个匀加速直线运动的物体，在前4 s内经过的位移为24 m，在第二个4 s内经过的位移是60 m．求这个物体的加速度和初速度各是多少？【答案】2.25 m/s2 1.5 m/s 【详解】由公式δx＝at2，得a＝δxt2＝60－2442 m/s2＝2.25 m/s2. 根据v＝vt2得24＋608 m/s＝v0＋4a，所以v0＝1.5 m/s. 【例3】将一小物体以初速度v0竖直上抛，由于受到空气阻力使物体上升的加速度大于下落的加速度，则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程x1和x2，速度的变化量δv1和δv2的大小关系为( ) a.x1>x2 b.x1
δv2 d.δv1<δv2 【答案】选a、c. 【详解】由于上升的加速度a1大于下落的加速度a2，根据逆向转换的方法，上升的最后一秒可以看成以加速度a1从零下降的第一秒，故有：δv1＝a1t， 而以加速度a2下降的第一秒内有：δv2＝a2t， 因a1>a2，所以x1>x2，δv1>δv2，即a、c正确. 【巩固练习】 1.（2011.安徽高考•t16）一物体做匀加速直线运动，通过一段位移 所用的时间为 ，紧接着通过下一段位移 所用时间为 。则物体运动的加速度为 a. b. c. d. 【答案】选a。
