基本信息
【例1】伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有( ) a.倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比 b.倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比 c.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关 d.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关【答案】选b. 【详解】(1)倾角一定时,小球位移与时间的关系.当倾角一定时,分析位移、速度与时间的关系,由于斜面倾角一定,则小球下滑的加速度为定值,由x= at2可知位移与时间的平方成正比,又由v=at知速度与时间成正比,故a错,b对.(2)斜面长度一定时,小球运动时间与倾角的关系.当斜面长度一定时,分析小球滚到底端的速度及所需时间与倾角的关系,由于斜面倾角越大,小球下滑的加速度越大,则由 可知倾角越大,小球到达底端时的速度越大;又由 得倾角越大,小球到底端所需时间越短,故c、d均错. 【例证2】(2011•深圳模拟)如图所示为杂技 “顶竿”表演的示意图：一人站在地上，肩上扛一质量为m的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为( ) a.(m+m)g b.(m+m)g-ma c.(m+m)g+ma d.(m-m)g 【答案】选b. 【详解】对竿上的人分析：受重力mg、摩擦力ff，有mg-ff=ma、ff=m(g-a),竿对人有摩擦力，人对竿也有反作用力——摩擦力，且大小相等，方向相反，对竿分析：受重力mg、竿上的人对竿向下的摩擦力ff′、顶竿的人对竿的支持力fn，有mg＋ff′=fn，又因为竿对“底人”的压力和“底人”对竿的支持力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律，得到fn′=mg+ff′=(m+m)g-ma.b项正确. 【巩固练习】 1.（2011•江苏物理•t9）如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为m、m(m>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有（ ） a．两物块所受摩擦力的大小总是相等 b．两物块不可能同时相对绸带静止 c．m不可能相对绸带发生滑动 d．m不可能相对斜面向上滑动【答案】选ac. 【详解】当物块与丝绸之间的动摩擦因数 时，m、m恰好相对于绸带静止，m相对于斜面向下运动，m相对于斜面向上运动，由于斜面光滑且不计绸带质量，此时绸带等效为一根轻绳；当 时情况相同；当 时，m会相对于斜面向下滑动，m相对于绸带静止，沿斜面向下滑动，无论何种情况绸带绸带对两物体的摩擦力大小均相等，故a、c正确，b、d错误。
