2012届高考数学第一轮专题复习测试卷第七讲　函数的奇偶性与周期性

：由f(x)·f(x＋2)＝13，知f(x＋2)·f(x＋4)＝13，所以f(x＋4)＝f(x)，即f(x)是周期函数，周期为4.所以f(99)＝f(3＋4×24)＝f(3)＝＝.

答案：c

2．(2010·郑州)定义在r上的函数f(x)满足：对于任意α，β∈r，总有f(α＋β)－[f(α)＋f(β)]＝2010，则下列说法正确的是(　　)

a．f(x)－1是奇函数

b．f(x)＋1是奇函数

c．f(x)－2010是奇函数

d．f(x)＋2010是奇函数

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