2012届高考数学（理）一轮复习定时检测（带详细解析）：1.2命题及其关系、充分条件与必要条件（人教A版）

1．(2008·湖北理，2)若非空集合a、b、c满足a∪b＝c，且b不是a的子集，则下列说法

中正确的是________(填序号)．

①“x∈c”是“x∈a”的充分条件但不是必要条件

②“x∈c”是“x∈a”的必要条件但不是充分条件

③“x∈c”是“x∈a”的充要条件

④“x∈c”既不是“x∈a”的充分条件也不是“x∈a”的必要条件

解析  由题意知，a、b、c的关系用图来表示．

若x∈c，不一定有x∈a，而x∈a，则必有x∈c，

因此“x∈c”是“x∈a”的必要条件但不是充分条件．

答案　②

2．(2009·重庆改编)命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是

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