4.数列、不等式 1． 已知前n项和sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an，则an＝s1 n＝1sn－sn－1 n≥2. 由sn求an时，易忽略n＝1的情况． [问题1] 已知数列{an}的前n项和sn＝n2＋1，则an＝________. 答案 2， n＝12n－1， n≥2 2． 等差数列的有关概念及性质 (1)等差数列的判断方法：定义法an＋1－an＝d(d为常数)或an＋1－an＝an－an－1(n≥2)． (2)等差数列的通项：an＝a1＋(n－1)d或an＝am＋(n－m)d. (3)等差数列的前n项和：sn＝na1＋an2，sn＝na1＋nn－12d. (4)等差数列的性质 ①当公差d≠0时，等差数列的通项公式an＝a1＋(n－1)d＝dn＋a1－d是关于n的一次函数，且斜率为公差d；前n项和sn＝na1＋nn－12d＝d2n2＋(a1－d2)n是关于n的二次函数且常数项为0. ②若公差d>0，则为递增等差数列；若公差d<0，则为递减等差数列
