立体几何 (推荐时间：70分钟) 1． 如图甲，直角梯形abcd中，ab⊥ad，ad∥bc，f为ad中点，e在bc上，且ef∥ab，已知ab＝ad＝ce＝2，现沿ef把四边形cdfe折起如图乙，使平面cdfe⊥平面abef. (1)求证：ad∥平面bce； (2)求证：ab⊥平面bce； (3)求三棱锥c－ade的体积． (1)证明 由题意知af∥be，df∥ce，所以平面adf∥平面bce，又ad⊂平面adf，所以ad∥平面bce. (2)证明 在图甲中，在直角梯形abcd中， ef∥ab，ab⊥ad，bc∥ad，所以ef⊥bc，所以在图乙中，ce⊥ef. 又因为平面cdfe⊥平面abef，平面cdfe∩平面abef＝ef，所以ce⊥平面abef，所以ce⊥ab.
