§2.2 等差数列 1．等差数列的判定 (1)an－an－1＝d (n≥2，d为常数)⇔{an}是公差为d的等差数列； (2)2an＝an－1＋an＋1 (n≥2)⇔{an}是等差数列； (3)an＝kn＋b(k，b为常数)⇔{an}是公差为k的等差数列(n≥1)； (4)sn＝an2＋bn(a，b为常数)⇔{an}是公差为2a的等差数列(n≥1)．例如：已知等差数列{an}的前n项和sn＝(n－1)2＋λ，则λ的值是________．解析 sn＝(n－1)2＋λ＝n2－2n＋(1＋λ)， ∵{an}是等差数列，∴1＋λ＝0，λ＝－1. 答案 －1
