《ks5u原创》《最易丢分的送分题（数学）》2014届高三三轮《拣分必备》之6.平面向量 1.（衡水模拟）已知a、b、c是锐角△abc的三个内角，向量p＝(sina,1)，q＝(1，－cosb)，则p与q的夹角是( ) a．锐角 b．钝角 c．直角 d．不确定 [答案] a [解析] 解法1：p·q＝sina－cosb，若p与q夹角为直角，则p·q＝0，∴sina＝cosb，∵a、b∈，∴a＝b＝，则c＝，与条件矛盾；若p与q夹角为钝角，则p·q<0，∴sina
高考资源网] ∵sinx在上为增函数，∴a<－b，∴a＋b<，∴c>这与条件矛盾，∴p与q的夹角为锐角．解法2：由题意可知a＋b>⇒a>－b⇒sina>sin(－b)＝cosb⇒p·q＝sina－cosb>0，又显然p、q不同向，故p与q夹角为锐角．
