第一部分 一 2
一、选择题
1．(文)(2014•新课标ⅰ文，5)设函数f(x)，g(x)的定义域为r，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是( )
a．f(x)g(x)是偶函数
b．|f(x)|g(x)是奇函数
c．f(x)|g(x)|是奇函数
d．|f(x)g(x)|是奇函数
[答案] c
[解析] 本题考查函数的奇偶性．
由f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，得
f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)．
∴f(x)•g(x)是奇函数，|f(x)|g(x)是偶函数，
f(x)|g(x)|是奇函数，|f(x)g(x)|是偶函数，选c.
[方法点拨] 函数奇偶性判定方法：
紧扣函数奇偶性的定义和函数的定义域关于坐标原点对称、函数图象的对称性等对问题进行分析转化，特别注意“奇函数若在x＝0处有定义，则一定有f(0)＝0，偶函数一定有f(|x|)＝f(x)”在解题中的应用．
(理)(2015•安徽理，2)下列函数中，既是偶函数又存在零点的是( )
a．y＝cos xb．y＝sin x
c．y＝ln xd．y＝x2＋1
[答案] a
[解析] 考查函数的奇偶性和函数零点的概念．
由选项可知，b，c项均不是偶函数，故排除b，c；a，d项是偶函数，但d项与x轴没有交点，即d项的函数不存在零点，故选a.
2．(文)函数f(x)＝1－2x＋1x＋3的定义域为( )
a．(－3,0]b．(－3,1]
c．(－∞，－3)∪(－3,0]d．(－∞，－3)∪(－3,1]
[答案] a
