第一部分 一 21
一、选择题
1．(2014•甘肃省三诊)我校要从4名男生和2名女生中选出2人担任h7n9禽流感防御宣传工作，则在选出的宣传者中男、女都有的概率为( )
a．815 b．12
c．25 d． 415
[答案] a
[解析] 从4名男生和2名女生选出2人共有c26＝15种不同选法，男、女都有的选法有4×2＝8种，故所求概率p＝815.
[方法点拨] 用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前对问题进行仔细分析，确定需要分类还是分步．
①分类要做到“不重不漏”，分类后再分别对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求和，得到总数．
②分步要做到“步骤完整”，只有完成所有步骤，才算完成任务，当然步与步之间要相互独立．分步后再计算每一步的方法数，最后根据分步乘法计数原理把完成每一步的方法数相乘，得到总数．
③对于复杂的问题，有时可依据题目特点列出示意图或表格以助分析．
2．(2015•湖北理，3)已知(1＋x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为( )
a．29 b．210
c．211 d．212
[答案] a
[解析] 由题意可得，二项式的展开式满足tr＋1＝crnxr，且有c3n＝c7n，因此n＝10.令x＝1，则(1＋x)n＝210，即展开式中所有项的二项式系数和为210；令x＝－1，则(1＋x)n＝0，即展开式中奇数项的二项式系数与偶数项的二项式系数之差为0，因此奇数项的二项式系数和为12(210＋0)＝29.故本题正确答案为a．
[方法点拨] 解决二项式定理问题时，一要熟记通项公式tr＋1＝crnan－rbr，它是第r＋1项，且不要颠倒a、b的顺序，二要明确求某些特定项或其系数时用通项公式，与二项式系数有关
