喜讯：2019年高考真题——理综物理（全国卷Ⅲ） 第34题（2） 共命中30分2019/8/1 18:37:00　阅读 次 参与讨论()

喜讯：2019年高考真题——理综物理（全国卷Ⅲ） 第34题（2）  共命中30分

http://ks5u.com/down/2019-6/9/3700672.shtml

【高考真题】

（2）（10分）如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=90°，∠B=30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。

（i）求棱镜的折射率；

（ii）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。

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【答案】

（2）（i）光路图及相关量如图所示。光束在AB边上折射，由折射定律得

         ①

式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知

α+β=60°          ②

由几何关系和反射定律得

           ③

联立①②③式，并代入i=60°得

n=          ④

（ii）设改变后的入射角为，折射角为，由折射定律得

=n       ⑤

依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角，且

sin=         ⑥

由几何关系得

=α'+30°⑦

由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为

sin=       ⑧

【命中试题】

1.【福建省莆田市第六中学2019届高三上学期期末考试理综物理试题】

http://ks5u.com/down/2019-4/30/3643888.shtml

14.如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ＝76°，今有一细束单色光在横截面内从OA边上的点E沿垂直于OA的方向射入玻璃砖，光线直接到达AB面且恰好未从AB面射出．已知OE＝ OA，cos 53°＝0.6，试求：

(1)玻璃砖的折射率n；

(2)光线第一次从OB射出时折射角的正弦值．

【答案】

由题意光线经AB面反射后恰好未从AB面射出，说明发生了全反射，入射角等于临界角，由几何知识求出光线在AB面的入射角和临界角，由临界角公式求解折射率；光线经过反射射到BO面上，由几何知识求出入射角，再由折射定律求折射角的正弦值。

①光线刚好不从AB面射出，如图所示：

所以入射角为临界角 C=37°，由

解得：

②据几何知识得：β=θ=76°，OB面入射角α=180°﹣2C﹣β=30°

根据折射定律：

解得：

2.【吉林省名校2019届高三下学期第一次联合模拟考试物理试题】

http://ks5u.com/down/2019-4/29/3641952.shtml

16.一棱镜的截面为直角三角形ABC，其中∠C＝90°、∠A＝30°、BC边长为l。在该截面所在的平面内，一条光线以i＝45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜，经过一次折射和一次全反射后垂直于BC边射出，部分光路图如图所示。光在真空中的传播速度为c。求：

（1）棱镜材料的折射率n；

【答案】

（1）光路图如图所示。

根据几何关系可得：r=30^∘

由折射定律有：n=

解得：n=

3.【广东省广州市2019届高三第二次模拟考试物理试题】

http://ks5u.com/down/2019-5/14/3670518.shtml

（2）（10分）如图，某三棱镜的横截面为等腰直角三角形ABC，BC长度为d，O为BC中点。在ABC所在平面内，光线PO垂直BC边入射，恰好在AB边界发生全反射。

(i)求该三棱镜的折射率；

【答案】

（2）(i)光线PO恰好在AB边界发生全反射，临界角C=45°，  

设三棱镜的折射率为n，根据折射定律有：   

解得折射率                                 

4.【湖南省湖南师范大学附属中学2019届高三下学期月考物理试题（七）】

http://ks5u.com/down/2019-5/12/3667440.shtml

16.如图所示，空气中一直角棱镜ABC，∠A=30°，一束单色光从AC边中点D垂直射入棱镜，从AB边射出的光线与AB边夹角为30°，已知BC边长度为m，光在真空中的传播速度c=3×10^‑8m/s。求：

①该棱镜的折射率；

【答案】

①如图所示：

从AB边射出的光

入射角 

折射角 

折射率为：

5.【宁夏平罗中学2019届高三第一次模拟考试理科综合物理试卷】

http://ks5u.com/down/2019-4/30/3645762.shtml

16.如图所示，某透明介质的截面为直角三角形ABC，其中∠A=30°，AC边长为L，一束单色光从AC面上距A为的D点垂直于AC面射入，恰好在AB面发生全反射。已知光速为c，求：

①该介质的折射率n;

【答案】(i)由于光线垂直于AC面射入，故光线在AB面上的入射角为30°，由题意知，光线恰好在AB面上发生全反射，由全反射条件可求得：n＝解得n＝2。

6.【西藏山南市第二高级中学2019届高三下第一次模拟考试理科综合物理试卷】

http://ks5u.com/down/2019-4/30/3645805.shtml

16.如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察。恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE=2 cm，EF=1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)

【答案】

【解析】

过D点作AB边的发现，连接OD，则为O点发出的光纤在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示。根据折射定律有

①

式中n为三棱镜的折射率

由几何关系可知

②

③

在中有

④

由③④式和题给条件得

⑤

根据题给条件可知，为等腰三角形，有

⑥

由①②⑥式得

⑦