基本信息
一、方法概述
1、求数列的通项公式常用方法：➊形如an=pan-1+q(n≥2)可转化为等比数列去求解；➋形如an=pan-1an-1+q (n≥2)的递推数列，可将等式两边取倒数，转化求解；
➌形如an=p（an-1）q(n≥2) 的递推数列，可将等式两边取对数，转化求解；➍形如an-an-1=(n)(n≥2) 的递推数列可用“累加法”去求解；➎形如anan-1=(n)(n≥2) 的递推数列可用“累乘法”去求解；➏对于观察数列的前几项可猜测出通项的一般变化规律的递推数列，可用归纳法求解；➐有些递推数列变形后即为等差、等比数列，则可用公式求解；
2、解决等差、等比数列有关问题，要充分利用等差、等比数列的概念、公式和性质，尽量避免复杂运算，利用等比数列求和公式时，要注意公比是否等于1，必要时要分类讨论；
3、证明与和式有关的不等式时，一般先求和，再证不等式，如果直接求和不方便，可考虑放缩求和；但要注意把握放缩的方向和大小；部分数列不等式的证明，则要转化为函数，利用函数的单调性去处理。
