基本信息
数列的差分与简单的差分方程
上世纪中叶有人预言：二十一世纪是计算机科学的世纪，更是离散数学的世纪。因为今日计算机的一切功能，包括计算、摸拟、识别都是以离散方式体现出来的，可以说软件科学都属于离散数学。
差分和差分方程是刻划离散变量变化的重要工具，理论上十分重要，应用上相当广泛。
差分是连接离散与连续之间的一座桥梁。比如代数上的一元n次方程anxn+an-1xn-1+……+a0=0，在一维直线（即x轴）上研究根的分布，它是离散的；在二维平面上研究根的分布，则可视为两条连续曲线（一直一曲）之间关系，它又是连续的。描述离散变量的变化用差分，描述连续变量的变化则用微分。因此，差分是微分的离散形式，而微分则是差分的极限。
数列与差分是高中新课程标准的重要内容之一。具有起点低、终点高、技巧强、难度大、缺少几何直观等特点，历来是各类考试的重点和热点，近年来的高考压轴题，过半数是解差分方程的内容。
