陕西省榆林地区横山县横山中学2013届高三上学期10月月考数学试题

已知函数f(x)＝ax²＋1(a>0)，g(x)＝x³＋bx.

（1）若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；

（2）当a²＝4b时，求函数f(x)＋g(x)的单调区间，并求其在区间(－∞，－1]上的最大值．

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资源难易程度:★★★★★★★★★★★★★★★