宁夏回族自治区石嘴山市 2012届高三第一次联考数学
试题（理科）全 解 全 析一、选择题 1．已知全集 {1，2，3，4，5，6}， {2，3，5}， {4，5}，则集合{1，6}=（ ） a． ∪ b． ∩ c． ∪ d． ∩ 《解析》此题是送给同学们的见面礼，一定要收下哟！ ∪ ={2，3，4，5}，所以{1，6}= ∪ ，选择c，“地球人都知道”。 2．若 ，其中 ， 是虚数单位，复数 （ ） a． b． c． d． 《解析》此题考察两个复数相等的条件，即 且 ，但不要忘了 都为实数这个条件。由 ，得 ，从而 ， ，故选择b。 3．某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此该学生不能同时报考这两所学校，则该学生不同的报考方法种数是（ ） a．16 b．24 c．36 d．48 《解析》解法一：（推理法）从6所高校中任选3所高校总共有 种方法，最多有20种方法，b、c、d必错，走投无路了，只能选a了。解法二：（直接法） 分两类：（1）先从考试时间相同的两所高校中任选一所，有2种方法，再从其它4所高校中任选两所学校，有 种方法，根据乘法原理，共有 种方法；（2）考试时间相同的两所高校不选，直接从其它4所高校中任选三所高校，有 种方法。 最后，根据分类加法原理，得该学生不同的报考方法共有 种。故选择a。解法三：（间接法）
