14．d1[2012•上海卷] 已知f(x)＝11＋x，各项均为正数的数列{an}满足a1＝1，an＋2＝f(an)．若a2010＝a2012，则a20＋a11的值是________．
14.135＋326 [解析] 考查数列的递推关系和函数的综合问题，考查考生的推理能力和转化与方程思想．
当n为奇数时，由递推关系可得，a3＝11＋1＝12，a5＝11＋a3＝23，依次可推得
a7＝35，a9＝58，a11＝813，又a2010＝a2012＝11＋a2010，由此可得出当n为偶数的时候，所有的偶数项是相等的，即a2＝…＝a2010＝a2012，其值为方程x＝11＋x，即x2＋x－1＝0的根，解得x＝－1±52，又数列为正数数列，所以a20＝－1＋52，
所以a20＋a11＝135＋326.
d2 等差数列及等
