8 数学思想与数学方法
时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(文)(2015•新课标ⅰ文，10)已知函数f(x)＝2x－1－2，－log2x＋1，x≤1，x>1，且f(a)＝－3，则f(6－a)＝( )
a．－74 b．－54
c．－34 d．－14
[答案] a
[解析] 解法1：由已知条件可得函数图象：
故f(a)＝－3＝－log2(a＋1)，可得a＝7；
f(6－a)＝f(－1)＝2－1－1－2＝－74.
故本题正确答案为a．
解法2：由f(a)＝－3得2a－1－2＝－3，a≤1，
或－log2a＋1＝－3，a>1，
解之得a＝7，
∴f(6－a)＝f(－1)＝－74.
解法3：由指数函数的性质知2x－1>0，∴2x－1－2>－2，
∵f(a)＝－3，∴－log2(a＋1)＝－3，
∴a＝7，∴f(6－a)＝f(－1)＝－74.
(理)(2015•湖北文，7)设x∈r，定义符号函数sgn x＝1，x＞0，0，x＝0，－1，x＜0，则( )
