基本信息
考点5 对匀变速直线运动规律的考查例 为了迎接外宾，对国宾车队要求非常严格．设从同一地点先后开出甲、乙两辆不同型号的国宾汽车在平直的公路上排成直线行驶．汽车甲先开出，汽车乙后开出．汽车甲从静止出发先做加速度为a1的匀加速直线运动，达到速度v后改为匀速直线运动．汽车乙从静止出发先做加速度为a2的匀加速直线运动，达到同一速度v后也改为匀速直线运动．要使甲、乙两辆汽车都匀速行驶时彼此间隔的间距为x.则甲、乙两辆汽车依次启动的时间间隔为多少？(不计汽车的大小) 审题突破 设当甲经过一段时间t1匀加速运动达到速度v，位移为x1，根据匀加速直线运动基本公式求出位移和速度，设乙出发后，经过一段时间t2匀加速运动达到速度v，位移为x2，根据匀加速直线运动基本公式求出位移和速度，设甲匀速运动时间为t，甲、乙依次启动的时间间隔为δt，根据位移关系列式即可求解．解析 设当甲经过一段时间t1匀加速运动达到速度v，位移为x1，对甲，有：v＝a1t1① v2＝2a1x1② 设乙出发后，经过一段时间t2匀加速运动达到速度v，位移为x2，对乙，有：v＝ɑ2t2③ v2＝2ɑ2x2④ 设甲匀速运动时间t后，乙也开始匀速运动，甲、乙依次启动的时间间隔为δt，由题意知：δt＝t1＋t－t2⑤ x＝x1＋vt－x2⑥ 解得：δt＝xv＋v2a1－v2a2. 答案 xv＋v2a1－v2a2
