基本信息
1．(2009•江西改编)已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函数，若对于x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,2)时，f(x)＝log2(x＋1)，则f(－2 008)＋f(2 009)的值为____．解析 f(－2 008)＋f(2 009)＝f(2 008)＋f(2 009) ＝f(0)＋f(1)＝log21＋log2(1＋1)＝1. 答案 1 2．(2010•江苏南京模拟)已知y＝f(x)是定义在r上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－2x，则在r上f(x)的表达式为____________．解析 设x<0，则－x>0，由f(x)为奇函数知 f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)2－2(－x)]＝－x2－2x. ∴f(x)＝x2－2x (x≥0)，－x2－2x (x<0). 即f(x)＝x(|x|－2)．
