8.6 空间向量及其运算
考纲要求
1．了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示．
2．掌握空间向量的线性运算及其坐标表示．
3．掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直．
4．掌握向量的长度公式、两向量夹角公式、空间两点间的距离公式，并会解决简单的立体几何问题．
1．空间向量的有关定理
(1)共线向量定理：对空间任意两个向量a，b(b≠0)，a∥b的充要条件是存在实数λ，使得______．
(2)共面向量定理：如果两个向量a，b不共线，那么向量p与向量a，b共面的充要条件是存在唯一的有序实数对(x，y)，使________．
(3)空间向量基本定理：如果三个向量a，b，c不共面，那么对空间任一向量p，存在有序实数组{x，y，z}，使得______________．其中，{a，b，c}叫做空间的一个______．
推论：设o，a，b，c是不共面的四点，则对空间任一点p，都存在唯一的一个有序实数组{x，y，z}，使＝____________.
资源难易程度:★★★★★★★★★★★★★★★
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